解题方法
1 . 正四面体的棱长为4,为棱的中点,过作此正四面体的外接球的截面,则截面面积的最小值是______ .
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名校
2 . 已知菱形中,对角线,将沿着折叠,使得二面角为, ,则三棱锥的外接球的表面积为________ .
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3 . 在三棱锥中,,且分别是的中点,,则三棱锥外接球的表面积为__________ ,该三棱锥外接球与内切球的半径之比为__________ .
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4 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如图,羡除中,底面是正方形,平面,和均为等边三角形,且.则这个几何体的外接球的体积为______ .
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5 . 若正四棱锥的棱长均为2,则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ,该十面体的外接球的表面积为________ .
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666次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知球O的表面积为,正四面体ABCD的顶点B,C,D均在球O的表面上,球心O为的外心,棱AB与球面交于点P.若平面,平面,平面,平面,且与之间的距离为同一定值,棱AC,AD分别与交于点Q,R,则的周长为______ .
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671次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
解题方法
7 . 一个正四棱锥底面边长为2,高为,则该四棱锥的内切球表面积为__________ .
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8 . 如图为某三棱锥的三视图,其正视图的面积为,则该三棱锥外接球表面积的最小值为
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9 . 在直三棱柱中,,,过作该直三棱柱外接球的截面,所得截面的面积的最小值为
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10 . 已知四棱锥的高为,底面为菱形,,分别为的中点,则四面体的体积为
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464次组卷
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3卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题