解题方法
1 . 一圆柱侧面展开图是边长为8的正方形，则该圆柱的体积为______ ．
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解题方法
2 . 如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是两个全等的正方形，且边长为2，俯视图是直径为2的圆，则这个几何体的侧面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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568次组卷
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5卷引用：四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图，圆柱的轴截面
是正方形，点E在底面的圆周上，
，F是垂足.
(1)求证：
；
(2)求将
绕
旋转一周所得几何体的表面积和圆柱表面积之比.
是正方形，点E在底面的圆周上，，F是垂足. (1)求证：
；(2)求将
绕旋转一周所得几何体的表面积和圆柱表面积之比.
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5 . 求解下列问题：
(1)求一个底面周长为
，高为4的圆柱的表面积;
(2)求一个上下底面是分别为边长2和4的正方形，高为3的棱台的体积.
(1)求一个底面周长为
，高为4的圆柱的表面积;(2)求一个上下底面是分别为边长2和4的正方形，高为3的棱台的体积.
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解题方法
6 . 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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289次组卷
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2卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题（文科）
名校
解题方法
7 . 已知圆柱的底面半径是3，高是4，那么圆柱的侧面积是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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1002次组卷
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3卷引用：四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
解题方法
8 . 如图，点M为矩形ABCD的边BC的中点，
，
，将矩形ABCD沿DM剪去
，将剩余部分绕直线BM旋转一周，则所得到的几何体的表面积为______ ．
，，将矩形ABCD沿DM剪去，将剩余部分绕直线BM旋转一周，则所得到的几何体的表面积为
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9 . 如图，圆柱内接于球O，已知球O的半径R＝2，设圆柱的底面半径为r．
(1)以r为变量，表示圆柱的表面积
和体积
；
(2)当r为何值时，该球内接圆柱的侧面积最大，最大值是多少？
(1)以r为变量，表示圆柱的表面积
和体积；(2)当r为何值时，该球内接圆柱的侧面积最大，最大值是多少？
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2023-07-03更新
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552次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
10 . 制作一个容积为的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为
.
(1)把该容器外表面积
表示为关于底面半径的函数；
(2)求的值，使得外表面积最小.
的圆柱体容器（有底有盖，不考虑器壁的厚度），设底面半径为.(1)把该容器外表面积
表示为关于底面半径的函数；(2)求
的值，使得外表面积最小.
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