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解析
| 共计 1031 道试题

1 . 若一个圆柱的底面半径为1,侧面积为,球是该圆柱的外接球,则球的表面积为______

昨日更新 | 85次组卷 | 1卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
2 . 已知圆柱的轴截面面积为4,则该圆柱侧面展开图的周长最小值为__________.
7日内更新 | 374次组卷 | 1卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
3 . 如图,将一个圆柱等分切割,再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体,n越大,组合成的新几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10,则圆柱的侧面积是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 129次组卷 | 3卷引用:浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
4 . 已知一个圆柱的高不变,它的体积扩大为原来的倍,则它的侧面积扩大为原来的(       
A.B.C.D.
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5 . 实验课上,小明将一个小球放置在圆柱形烧杯口处固定(烧杯口支撑着小球),观察到小球恰好接触到烧杯底部,已知烧杯的底面半径为2,小球的表面积为,若烧杯的厚度不计,则烧杯的侧面积为(       
A.B.C.D.
6 . 已知矩形的周长为,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________(结果保留);
7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
7 . 圆柱的底面半径为3,高为4,其侧面积为__________.
2024-03-22更新 | 119次组卷 | 1卷引用:上海市部分学校2023-2024学年高三下学期3月学科素养测试数学试卷
8 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,则圆柱的表面积与球的表面积之比为(       
A.B.C.D.
2024-03-21更新 | 121次组卷 | 1卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题

9 . 如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,骨架把圆柱底面8等份,再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

   


(1)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);
(2)在灯笼内,以矩形骨架的顶点为点,安装一些霓虹灯,当灯笼的底面半径为0.3米时,求图中两根直线所在异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示)
2024-03-20更新 | 35次组卷 | 1卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

10 . 材料2.《数学必修二》第八章8.3节习题8.3设置了如下第4题:

如图1,圆维的底面直径和高均为,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底的面挖去一个圆柱,求剩下几何体的表面积和体积.我们称圆柱为圆锥的内接圆柱.

根据材料1与材料2完成下列问题.

如图2,底面直径和高均为的圆锥有一个底面半径为,高为的内接圆柱.


   
(1)求的关系式;
(2)求圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆柱体积的最大值.
2024-03-20更新 | 101次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】
共计 平均难度:一般