1 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D.直线平面 |
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2024-03-25更新
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2507次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 正方体棱长为1,则三棱锥内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面是边长为3的正方形,为侧棱的中点.(1)证明:平面;
(2)若底面,且,求四棱锥的表面积.
(2)若底面,且,求四棱锥的表面积.
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2024-02-29更新
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871次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
5 . 一座仓库的屋顶呈正四棱锥形,底面的边长为2.7 m,侧棱长为2.3 m,如果要在屋顶上铺一层油毡纸,则需多少油毡纸?(精确到0.1 )
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
6 . 一个直角梯形的两底长为2和5,高为4,将其绕较长的底旋转一周,求所得旋转体的表面积.
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7 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的锐二面角为,这个角接近30°.若取,则下列结论不正确的是( )
A.正四棱锥的底面边长为24m | B.正四棱锥的高为 |
C.正四棱锥的体积为 | D.正四棱锥的侧面积为 |
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2023-12-28更新
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602次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为.(1)求该半球的体积;
(2)若从半球中把正四棱锥挖去,求所得几何体的表面积.
(2)若从半球中把正四棱锥挖去,求所得几何体的表面积.
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解题方法
9 . 正方体的八个顶点中,有四个恰好为正四面体的顶点,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求三棱锥的表面积;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求三棱锥的表面积;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
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