1 . 底面积是
，侧面积是
的圆锥的体积是（ ）
，侧面积是的圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1480次组卷
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2卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
2 . 如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（ ）
| A．圆锥的轴截面为直角三角形 |
| B．圆锥的表面积大于球的表面积的一半 |
| C．圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 |
D．圆锥的体积与球的体积之比为 |
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名校
3 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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209次组卷
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2卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的顶点为
，母线
所成角的余弦值为
，
与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为____________ ．
，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2024-01-05更新
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293次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考（三）数学试题
名校
5 . 如图，圆锥
的底面圆
的直径
，母线长为
，点
是圆上异于
，
的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（ ） A． 与底面所成角为45° |
B．圆锥的表面积为 |
C． 的取值范围是 |
D．若点为弧 的中点，则二面角 的平面角大小为45° |
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2023-10-30更新
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1872次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
6 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面
落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为
，高为2．
(1)求挖掉的正三棱柱的体积；
(2)求该几何体的表面积．
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2． (1)求挖掉的正三棱柱
的体积；(2)求该几何体的表面积．
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2023-09-01更新
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473次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
7 . 已知表面积为
的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则圆锥的高为（ ）
的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则圆锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在正六棱锥
中，球是其内切球，
，点
是底面
内一动点（含边界），且
.的体积；
(2)当点在底面内运动时，求线段
所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
中，球是其内切球，，点是底面内一动点（含边界），且.
的体积；(2)当点
在底面内运动时，求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
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2023-07-14更新
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528次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 若将一块体积为
的橡皮泥捏成一个圆锥，则圆锥的侧面积最小为（ ）
的橡皮泥捏成一个圆锥，则圆锥的侧面积最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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128次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 如图，已知半径为
、母线长为
的圆锥的侧面展开图是半圆，在其内部作一个半径为
、母线长为
的内接圆柱
（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上），若圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为
，则
（ ）
、母线长为的圆锥的侧面展开图是半圆，在其内部作一个半径为、母线长为的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上），若圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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