柱体体积的有关计算练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高二下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求积的最大值圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.

7日内更新 | 46次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

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2024·吉林延边·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算已知方程求双曲线的渐近线双曲线的其他应用

解题方法

几何体体积的求法渐近线综合问题

2 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家，他于5世纪末提出了“幂势既同，则积不容异”的体积计算原理，即“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．某同学在暑期社会实践中，了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面（如图）．现有某火电厂的冷却塔设计图纸，其外形的双曲线方程为

（

），内部虚线为该双曲线的渐近线，则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为____________．

7日内更新 | 376次组卷 | 2卷引用：吉林省延边部分学校2024年普通高校招生考试模拟卷（一）数学试题

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2024·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

3 . 某公司需要把直径为20cm的实心铁球融化后浇注为一个棱长为

的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要（）

A．5个这样的实心铁球	B．6个这样的实心铁球
C．7个这样的实心铁球	D．8个这样的实心铁球

2024-03-08更新 | 179次组卷 | 1卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题

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22-23高一下·吉林辽源·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等均为4，则下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为8π

B．圆锥的侧面积为8π

C．圆柱的侧面积与球的表面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-09-26更新 | 275次组卷 | 1卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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22-23高一下·宁夏石嘴山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 一个圆柱的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆柱与球的体积之比是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 1004次组卷 | 5卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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22-23高一下·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 一个三棱柱容器中盛有水，侧棱

，若侧面

如图2水平放置时，水面恰好过AC，BC，

，

的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2023-08-04更新 | 223次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 白酒又名烧酒､白干，是世界六大蒸馏酒之一，据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的白酒杯，图1是某白酒杯，可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组合体的体积为（）