组卷网 > 知识点选题 > 锥体体积的有关计算
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解析
| 共计 431 道试题

1 . 已知四点均在半径为为常数)的球的球面上运动,且,若四面体 的体积的最大值为,则球 的表面积为(     

A.B.C.D.
7日内更新 | 618次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
2 . 如图,在三棱柱中,底面侧面.

(1)证明:平面
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面的夹角的余弦值.
2024-03-01更新 | 269次组卷 | 1卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题

4 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成,如图所示,在棱长为2的正八面体中,则有(       

   

A.直线是异面直线B.平面平面
C.该几何体的体积为D.平面与平面间的距离为
2024-01-13更新 | 407次组卷 | 3卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
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5 . 若一个小球与一个四棱台的每个面都相切,设四棱台的上、下底面积分别为,侧面积为S,则(       
A.B.C.D.
2023-12-28更新 | 541次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
6 . 如图,在正四棱柱中,E为棱上的一个动点,则(       
   
A.B.三棱锥的体积为定值
C.存在点E,使得平面D.存在点E,使得平面
7 . 如图,四面体中,上的点,且与平面所成角为

(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
2023-10-27更新 | 271次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且满足,点满足,其中,则下列说法正确的是(       
A.当时,的面积的最大值为
B.当时,三棱锥的体积为定值
C.当时,有且仅有一个点,使得
D.当时,存在点,使得平面
2023-10-20更新 | 894次组卷 | 5卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究,从其中的一些数学用语可见.譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥,“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥.现有一如图所示的“堑堵”,其中,若,则到平面的距离为(       
   
A.B.C.D.
2023-10-17更新 | 236次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题
10 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是(       
   
A.该几何体的表面积为
B.该几何体的体积为4
C.二面角的余弦值为
D.若点PQ在线段BMCH上移动,则PQ的最小值为
2023-10-09更新 | 860次组卷 | 15卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
共计 平均难度:一般