解题方法
1 . 已知在四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,满足,若,点为的中点,点为的三等分点(靠近点).(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
2 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其底面圆的半径为________ .
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7日内更新
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513次组卷
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5卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
解题方法
3 . 如图,在以为顶点的五面体中,四边形为正方形,四边形为等腰梯形,,且平面平面.(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
4 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其侧面积为______ .
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2024-04-17更新
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592次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
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解题方法
5 . 已知球内接正四棱锥的高为,、相交于,球的表面积为,若为中点.
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
6 . 直三棱柱中,,,分别是,的中点,,为棱上的点.
(2)当为中点时,求.
(1)证明:;
(2)当为中点时,求.
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解题方法
7 . 如图,已知在长方体中,,点为棱上的一个动点,平面与棱交于,则下列说法正确的是( )(1)三棱锥的体积为20
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
A.(1)(2)(3) | B.(2)(3)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
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解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,,垂直于平面.点,,分别为边,,上的动点(不包括顶点),且满足.(1)求三棱锥的体积的最大值;
(2)记平面与平面所成的锐二面角为,当点为中点时,求的值.
(2)记平面与平面所成的锐二面角为,当点为中点时,求的值.
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解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,底面ABC为等腰直角三角形,,,,点M,N分别为,的中点.(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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10 . 如图,在三棱锥中,为边上的一点,,,,.
(1)证明:平面;
(2)设点为边的中点,试判断三棱锥的体积是否有最大值?如果有,请求出最大值;如果没有,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)设点为边的中点,试判断三棱锥的体积是否有最大值?如果有,请求出最大值;如果没有,请说明理由.
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2024-04-07更新
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512次组卷
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4卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题