1 . 下图是一个圆台的侧面展开图，已知
，
且
，则该圆台的体积为（ ）
，且，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1636次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
2 . 已知一个底面半径为3，高为6的圆锥，被一个过该圆锥高的三等分点（距离圆锥顶点较近的三等分点）且平行于该圆锥底面的平面所截，则截得的圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 足尖虽未遍及美景，浪漫却从未停止生长. 清风牵动裙摆，处处彰显着几何的趣味. 下面的几何图形好似平铺的一件裙装，①②③⑤是全等的等腰梯形，④⑥是正方形，其中
，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体
，则的体积为__________ ; 的外接球的表面积为__________ .
，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体，则的体积为的外接球的表面积为
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2024-01-05更新
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902次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若一个小球与一个四棱台的每个面都相切，设四棱台的上、下底面积分别为
，
，侧面积为S，则（ ）
，，侧面积为S，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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603次组卷
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3卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
5 . 《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．已知圆亭的高为
，上底面半径为1，母线与底面成
角，则此圆亭的体积为（ ）
，上底面半径为1，母线与底面成角，则此圆亭的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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342次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
6 . 一个三棱柱容器中盛有水，侧棱
，若侧面
如图2水平放置时，水面恰好过AC，BC，
，
的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高为（ ）
，若侧面如图2水平放置时，水面恰好过AC，BC，，的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高为（ ） | A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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7 . 正四棱台
，
，AB＝4，
．
(1)求异面直线
，BC所成的角的余弦值；
(2)求正四棱台的体积；
(3)求点
到平面的距离．
，，AB＝4，．(1)求异面直线
，BC所成的角的余弦值；(2)求正四棱台的体积；
(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 已知在正四棱台中，
，若异面直线与
所成角的余弦值为
，则正四棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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279次组卷
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3卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
9 . 白酒又名烧酒､白干，是世界六大蒸馏酒之一，据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的白酒杯，图1是某白酒杯，可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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381次组卷
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2卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正三棱台
中，
，
，过棱的截面
与棱
，分别交于
、
.
(1)记几何体
和正三棱台的体积分别为
，
，若
，求
的长度；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，过棱的截面与棱，分别交于、. (1)记几何体
和正三棱台的体积分别为，，若，求的长度；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-20更新
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219次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
