名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.当点与点重合时,四棱锥的体积为2 |
D.当为线段中点时,三棱锥外接球的表面积为 |
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2 . 已知圆台的高为6,AB,CD分别为上、下底面的一条直径,且,,则圆台的体积为__________ ;若A,B,C,D四点不共面,且它们都在同一个球面上,则该球的表面积为__________ .
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解题方法
3 . 一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4,体积为,则它的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知圆锥的轴截面为正三角形,用平行于底面的平面截圆锥所得到的圆锥与圆台的体积之比为,则圆锥与圆台的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-19更新
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382次组卷
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5卷引用:福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
5 . 在正四棱台中,为棱的中点.当时,正四棱台的表面积是______ ;当正四棱台的体积最大值时,的长度是______ .
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6 . 有甲乙两个形状完全相同的正四棱台容器如图所示,已知,高为6,现按一定的速度匀速往甲容器里注水,当水的高度是正四棱台高度的一半时用时7分钟,如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水,当水的高度是四棱台高度的一半时用时________ 分钟.
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7 . 在正四棱台中,,,,则该棱台的体积为__________ .
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2023-10-16更新
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230次组卷
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2卷引用:福建省福州市高新区第一中学(闽侯县第三中学)2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台,若圆台上底面和下底面半径之比为,则该圆台与圆锥的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为,母线长为2,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-27更新
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358次组卷
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4卷引用:福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
10 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥,把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台,经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面.若正四棱台的体积为28,上、下底面边长分别为2,4,则该棱台的对角面面积为_______ .
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2023-09-21更新
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319次组卷
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3卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题