名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.当点与点重合时,四棱锥的体积为2 |
D.当为线段中点时,三棱锥外接球的表面积为 |
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2 . “方斗”常作为盛米的一种容器,其形状是一个上大下小的正四棱台,现有“方斗”容器如图所示,已知,现往容器里加米,当米的高度是“方斗”高度的一半时,用米,则该“方斗”可盛米的总质量为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2,6,高为,则( )
A.该圆台的体积为 |
B.该圆台外接球的表面积为 |
C.用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16 |
D.挖去以该圆台上底面为底,高为的圆柱后所得几何体的表面积为 |
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2024-04-04更新
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1490次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱台中,底面是菱形,,平面.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在正四棱台中,,,该棱台体积,则该棱台外接球的表面积为__________ .
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2024-03-12更新
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804次组卷
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3卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
解题方法
6 . 已知圆台的上底面圆的半径为2,下底面圆的半径为6,圆台的体积为,且它的两个底面圆周都在球O的球面上,则_______ .
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名校
解题方法
7 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为,且,若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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2892次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知一个圆台的上、下底面半径为,若球与该圆台的上、下底面及侧面均相切,且球与该圆台体积比为,则__________ .
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2024-02-27更新
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371次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
9 . “PVC”材质的交通路障因其便携、耐用、易塑形等优点被广泛应用于实际生活中.某厂家设计的一款实心交通路障模型如下图所示,该几何体的底部是一个正四棱柱(底面是正方形的直棱柱),上部是一个圆台,结合图中所给的数据(单位:),则该几何体的体积为____________ .
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10 . 已知四棱台的底面为正方形,棱底面,且,则下列说法正确的是( )
A.直线与平面相交 |
B.若直线与平面交于点,则为线段的中点 |
C.平面将该四棱台分成的大、小两部分体积之比为 |
D.若点分别在直线上运动,则线段长度的最小值为 |
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