解题方法
1 . 已知圆锥的体积为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 直三棱柱 
的各顶点都在同一球面上，若 
，则此球的表面积等于__________ .
的各顶点都在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求三棱锥
的体积.
中，，，D为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求三棱锥的体积.
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4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
A．直三棱柱的侧面积是 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置无关 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知圆锥
的轴截面是顶角为
的等腰三角形，其母线长为
，底面圆周上有
，
两点，下列说法正确的有（ ）
的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（ ）A．截面 的最大面积为 |
B．若 ，则直线 与平面 夹角的正弦值为 |
C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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解题方法
6 . 已知四面体ABCD的各顶点均在球的球面上，平面
平面
，则球的表面积为（ ）
的球面上，平面平面，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知四面体
的各顶点均在球的球面上，平面平面
，
，则球的表面积为（ ）
的各顶点均在球的球面上，平面平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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525次组卷
|
2卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
解题方法
8 . 在正四棱台
中，
，若球与上底面
以及棱
均相切，则球的表面积为（ ）
中，，若球与上底面以及棱均相切，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在正四棱锥
中，点
分别为
的中点，
，异面直线
所成角的余弦值为
，则正四棱锥的高为___________ ，外接球的表面积为___________ ．
中，点分别为的中点，，异面直线所成角的余弦值为，则正四棱锥的高为
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解题方法
10 . 在边长为4的正三角形
中，E，F分别是
，
的中点，将
沿着
翻折至
，使得
，则四棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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