组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
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解析
| 共计 201 道试题
1 . 如图所示,圆和圆是球的两个截面圆,且两个截面互相平行,球心在两个截面之间,记圆,圆的半径分别为,若,则球的表面积为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 143次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
2 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,其顶点为,底面圆心为,点是线段上的一点,是底面内接正三角形,且平面,则__________;三棱锥的外接球的表面积是__________.
7日内更新 | 206次组卷 | 1卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题
3 . 如图,表面积为的球面上有四点是等边三角形,球心到平面的距离为3,若平面平面,则三棱锥体积的最大值为______
   
2024-03-11更新 | 334次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
4 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一球面上,,且三棱锥的体积最大值为,则该球的表面积为(       
A.B.C.D.
2024-02-17更新 | 187次组卷 | 1卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
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5 . “圆锥容球”是指圆锥形容器里放了一个球,且球与圆锥的侧面及底面均相切(即圆锥的内切球).已知某圆锥形容器的母线与底面所成的角为,底面半径为2,则该圆锥内切球的表面积为______.(容器壁的厚度忽略不计)
2024-01-31更新 | 200次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷(五)数学试题
6 . 如图点分别是棱长为2的正方体六个面的中心,以为顶点的多面体记为八面体,则(       
   
A.四点共面B.八面体的外接球表面积为
C.八面体的体积为D.直线与八面体的各面所成的角都是
2023-11-26更新 | 280次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
7 . 正多面体又称柏拉图多面体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成,正多面体共有五种,它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,连接棱长为2的正方体的六个面的中心,即可得到一个正八面体,则该正八面体的内切球的表面积为______.
2023-08-24更新 | 504次组卷 | 4卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 一个轴截面是边长为的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为1的小球后,再放入一个球,则球的表面积与容器表面积之比的最大值为(       
A.B.C.D.
9 . 在正四棱台中,,点在四边形 内,且,则(     
A.正四棱台的体积是56
B.正四棱台的侧面积是
C.正四棱台的外接球的表面积是
D.的轨迹长度是
2023-12-27更新 | 256次组卷 | 2卷引用:贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 数学探究课上,小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感,创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的,它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角(其中对应钟上数字对应钟上数字9).设的中点为,若长度为2的时针指向了钟上数字8,长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针(安装完秒针后,不考虑时针与分针可能产生的偏移,不考虑三根指针的粗细),则下列说法正确的是(       
A.若秒针指向了钟上数字5,如图2,则
B.若秒针指向了钟上数字5,如图2,则平面
C.若秒针指向了钟上数字4,如图3,则所成角的余弦值为
D.若秒针指向了钟上数字4,如图3,则四面体的外接球的表面积为
共计 平均难度:一般