解题方法
1 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为
，其中
为球的半径，
为球冠的高)．已知瓷器的高为
，在高为
处有最大直径(外径)为
，则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) （ ）
，其中为球的半径，为球冠的高)．已知瓷器的高为，在高为处有最大直径(外径)为，则该瓷器的外表面积约为(取3.14) （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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336次组卷
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2卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
解题方法
2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图)，则该几何体共有_____________ 个面；若被截正方体的棱长是60cm，那么该几何体的表面积是___________ cm2.
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2024-03-13更新
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1162次组卷
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4卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图所示的几何体是一棱长为4 cm的正方体，若在其中一个面的中心位置上，挖一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的洞，则挖洞后几何体的表面积是______ 
．（取3.14）
．（取3.14）
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2024-01-18更新
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329次组卷
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5卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型，底面
是正六边形，棱
，
，
，
，
，
均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形
，
，
构成.设
，
，则上顶的面积为（ ）
（参考数据：
，
）
是正六边形，棱，，，，，均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形，，构成.设，，则上顶的面积为（ ）（参考数据：
，）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 陀螺起源于我国，在山西夏县新石器时代的遗址中，就出土了目前发现的最早的石制陀螺因此，陀螺的历史至少也有四千年，如图所示为一个陀螺的立体结构图，若该陀螺底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积是（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图，长方体
的体积是
为
的中点，平面
将长方体分成三棱锥
和多面体
两部分，其中
．的体积；
(2)求多面体的表面积．
的体积是为的中点，平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分，其中．
的体积；(2)求多面体
的表面积．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内．如果四边形ABCD是边长为30 cm的正方形，那么这个八面体的表面积是______ .
.
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名校
解题方法
8 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为
，圆锥体的高为
，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 __ 
．
，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 ．
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2023-08-11更新
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303次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 如图，某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的，已知被截的正方体棱长是
.
(1)求石凳的体积；
(2)求石凳的表面积.
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名校
解题方法
10 . 以棱长为1的正方体各面的中心为顶点，构成一个正八面体，那么这个正八面体的表面积是_________ .
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