1 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，垂直于底面，，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的3倍，，则下列说法正确的是（     ）

A．弧长度为	B．曲池的体积为
C．曲池的表面积为	D．三棱锥的体积为5

2 . 如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积为______.

3 . 如图，在直角梯形中，，，，.将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体.
      
(1)求该几何体的体积和表面积；
(2)设直角梯形绕所在的直线旋转角至，若，求角的值.

4 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县新石器时代遗址中发现的.如图所示是一个陀螺立体结构图，已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积（单位：）是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息､避雨､乘凉（如图1）.假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体（如图2）.一般地，设圆锥中母线与圆柱底面半径所成角的大小为，当时，方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.5米，底面半径为2.5米，圆柱高为3米，底面半径为2米.

(1)求几何体的表面积；
(2)如图2，设为圆柱底面半圆弧的三等分点，判断该亭子是否满足建筑要求.

6 . 如图所示，在四边形ABCD中，，，，，E为AB的中点，连接DE．
   
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周，求所形成的封闭几何体的表面积和体积；
(2)将绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W，若球O是几何体W的内切球，求球O的表面积．

7 . 在中，，将绕直线旋转一周，得到的旋转体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示．已知，且∥．
   
(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．

9 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为（       ）
（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个旋转体的正视图如图所示，上面部分是一个直径为2的半圆，下面部分是一个下底边长为4，上底边长和高均为2的等腰梯形，则该旋转体的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．