组卷网 > 知识点选题 > 求组合旋转体的表面积
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 322 道试题
1 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为,球冠的高是,球冠的表面积公式是,与之对应的球缺的体积公式是.如图2,已知是以为直径的圆上的两点,,则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________,体积为__________.
   
2024-03-14更新 | 420次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
2 . 如图,在四边形中,,求四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积为______.
2024-03-06更新 | 63次组卷 | 2卷引用:安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为,酒杯的容积,则其内壁表面积为_______________
   
2024-02-20更新 | 111次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
2023高二上·上海·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
4 . 已知梯形中,,在平面内,过点,以为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积.
2024-01-29更新 | 33次组卷 | 1卷引用:专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
2023高二上·上海·专题练习
5 . 一个直角梯形的两底长为2和5,高为4,将其绕较长的底旋转一周,求所得旋转体的表面积.
2024-01-14更新 | 108次组卷 | 2卷引用:专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
6 . 如图,在直角梯形中,.将(及其内部)绕所在的直线旋转一周,形成一个几何体.
      
(1)求该几何体的体积和表面积;
(2)设直角梯形所在的直线旋转角,若,求角的值.
2023-12-20更新 | 79次组卷 | 1卷引用:上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 某生物科学研究院为了研究新科研项目需建筑如图所示的生态穹顶,建筑(不计厚度,长度单位:m),其中上方为半球形,下方为圆柱形,按照设计要求生态穹顶建筑的容积为,且(其中l为圆柱的高,r为半球的半径),假设该生态穹顶建筑的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元,半球形部分每平方米的建造费用为万元,当______时该生态穹顶建筑的总建造费用最少.(公式:
   
2023-12-06更新 | 151次组卷 | 2卷引用:山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期11月月考数学试题
8 . 陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县新石器时代遗址中发现的.如图所示是一个陀螺立体结构图,已知底面圆的直径,圆柱体部分的高,圆锥体部分的高,则这个陀螺的表面积(单位:)是(       
   
A.B.C.D.
9 . 亭子是一种中国传统建筑,多建于园林,人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉(如图1).假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体(如图2).一般地,设圆锥中母线与圆柱底面半径所成角的大小为,当时,方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.5米,底面半径为2.5米,圆柱高为3米,底面半径为2米.

(1)求几何体的表面积;
(2)如图2,设为圆柱底面半圆弧的三等分点,判断该亭子是否满足建筑要求.
2023-11-15更新 | 78次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图所示,四边形是直角梯形单位:,求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积.
2023-10-24更新 | 159次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般