1 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上,若 ,则此球的表面积等于__________ .
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2 . 已知是表面积为的球的球面上的三个点,且,则三棱锥的体积为______ .
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3 . 在三棱锥中,,,,,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水,,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
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5 . 已知圆锥的顶点为,其三条母线,,两两垂直.且母线长为6.则圆锥的内切球表面积与圆锥侧面积之和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 一个体积为的球在一个正三棱柱的内部,且球面与该正三棱柱的所有面都相切,则此正三棱柱的体积为( )
A.18 | B.27 | C.36 | D.54 |
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7 . 已知三棱锥的三条侧棱,,两两互相垂直,且,,则此三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体中,,,,将长方体沿平面一分为二,得到堑堵,下列结论正确的序号为( )
A.堑堵的体积为30 |
B.与平面所成角的正弦值为 |
C.堑堵外接球的表面积为 |
D.堑堵没有内切球 |
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9 . 在棱长为2的正方体中,,,分别为棱,,的中点,平面截正方体外接球所得的截面面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其侧面积为______ .
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473次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题