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解题方法
1 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成,体现了数学的对称美.如图,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若它的所有棱长都为2,则( )
A.被截正方体的棱长为 |
B.被截去的一个四面体的体积为 |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体外接球的表面积为 |
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2 . 如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成,若该正六棱柱的底面边长为2,高为8,则该几何体的体积为__________ .
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2023-11-24更新
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520次组卷
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7卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,则四棱锥的体积为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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4 . 如图,某几何体的形状类似胶囊,两头都是半球,中间是圆柱,其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1,若该几何体的表面积为,则其体积为________________ .
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2023-06-15更新
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352次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-113.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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解题方法
5 . (六氟化硫)具有良好的绝缘性,在电子工业上有着广泛的应用,其分子结构如图所示:六个元素分别位于正方体六个面的中心,元素位于正方体中心,若正方体的棱长为,记以六个为顶点的正八面体为,则的体积为______ ,的内切球表面积为______ .
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解题方法
6 . 如图,网络纸上绘制的是某质地均匀内部为空的航天器件的三视图(图中小方格是边长为1cm的正方形),该器件由平均密度为的合金制成,则该器件的质量为( )
A.390π g | B.342π g |
C.260π g | D.228π g |
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2023-05-29更新
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132次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学(理)试题
7 . 在直角梯形ABCD中,,以AB所在直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,则该几何体的体积为________ ,表面积为________ .
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8 . 如图,某几何体的下部分是长、宽均为8,高为3的长方体,上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥,求:
(1)该几何体的体积;
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料(除底面),求需要刷涂料的表面积.
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2023-09-21更新
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249次组卷
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6卷引用:贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)
9 . 我国古代的数学名著《九章算术》中这样记载,将正四棱锥称为“方锥”.如图,一个正方体挖去一个“方锥”后,剩余几何体的三视图如图所示,其中正视图、左视图和俯视图均为边长相等的正方形,则剩余几何体与挖去“方锥”的体积比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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126次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图甲,已知正方体的棱长为分别是线段上的动点,当三棱锥的俯视图如图乙所示时,挖去三棱锥,得到一个几何体模型(该模型为正方体挖去三棱锥后所得的几何体),若利用打印技术制作该模型,且打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为__________ .
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2022-10-25更新
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238次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(文)试题