解题方法
1 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示,已知,且.
(1)求原平面图形的面积;
(2)将原平面图形绕旋转一周,求所形成的几何体的体积.
(1)求原平面图形的面积;
(2)将原平面图形绕旋转一周,求所形成的几何体的体积.
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名校
2 . 如图1,在直角梯形中,,,,,,为中点,现沿平行于的折叠,使得,如图2所示,则关于图2下列结论正确的有______ .
①平面
②该几何体为三棱台
③二面角的大小为
④该几何体的体积为
①平面
②该几何体为三棱台
③二面角的大小为
④该几何体的体积为
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3 . 如图,矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面,,,,,,,分别是,的中点,H是AB边上一动点.
(1)是否存在点使得平面平面,若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(2)求多面体的体积.
(1)是否存在点使得平面平面,若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(2)求多面体的体积.
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4 . 如图,某组合体是由正方体与正四棱锥组成,已知,且.
(1)求该组合体的体积;
(2)求该组合体的表面积.
(1)求该组合体的体积;
(2)求该组合体的表面积.
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2023-05-11更新
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794次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图,四棱台中,底面是菱形,点分别为棱的中点,,,,.
(1)证明:平面;
(2)当时,求多面体的体积.
(1)证明:平面;
(2)当时,求多面体的体积.
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6 . 小明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒,包装盒如图所示:底面是边长为8(单位:)的正方形,均为正三角形,且它们所在的平面都与平面垂直.
(1)证明:平面;
(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).
(1)证明:平面;
(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).
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2022-06-09更新
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21254次组卷
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30卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第6讲 立体几何辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学文科一题多解(已下线)专题20 立体几何解答题-1(已下线)专题30 直线、平面平行的判定与性质-1(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学(文)试题(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型(已下线)模块三 专题7 立体几何(已下线)重组卷03(文科)(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3(已下线)第八章立体几何初步知识3(已下线)期末专项03 立体几何(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(练习)(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征
名校
解题方法
7 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为,则( )
A. |
B.AB与PF所成角为45° |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体多面体有12个顶点,14个面 |
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2022-05-17更新
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808次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
8 . 如图,四边形为正方形,若平面,,,.
(1)在线段上是否存在点,使平面平面,请说明理由;
(2)求多面体的体积.
(1)在线段上是否存在点,使平面平面,请说明理由;
(2)求多面体的体积.
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2022-01-09更新
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1062次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(文)试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(清北班)四川省泸州市2021-2022学年高三第一次教学质量诊断性考试数学(文)试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 某制药公司生产某种胶囊,其中胶囊中间部分为圆柱,且圆柱高为l,左右两端均为半球形,其半径为r,若其表面积为S,则胶囊的体积V取最大值时( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-25更新
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512次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学(理)试题(已下线)考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
10 . 如图,四边形为矩形,下底面宽丈,长丈,上棱丈,与平面平行.与平面的距离为1丈,则它的体积是( )
A.4立方丈 | B.5立方丈 | C.6立方丈 | D.8立方丈 |
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2021-10-21更新
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158次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题