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解析
| 共计 34 道试题
1 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理:“幂势既同,则积不容异”,即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.利用该原理可以证明:一个底面半径和高都等于R的圆柱,挖去一个以上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥后,所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等.现有一个半径为R的球,被一个距离球心为d)的平面截成两部分,记两部分的体积分别为,则(       
A.B.
C.当时,D.当时,
2024-01-26更新 | 418次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
2 . 已知某圆台的上底面半径为2,该圆台内切球的表面积为,则该圆台的体积为(       
A.B.C.D.
2024-01-08更新 | 574次组卷 | 6卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
3 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,如图所示,某陀螺可以视为由圆锥和圆柱组合而成,点在圆锥的底面圆周上,且的面积为,圆锥的侧面积为,圆柱的母线长为3,则该几何体的体积为(       
A.B.C.D.
2024-01-10更新 | 501次组卷 | 8卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
4 . 将一个半径为的球削成一个体积最大的圆锥,则该圆锥的内切球的半径为(       
A.B.C.D.
2023-09-11更新 | 430次组卷 | 1卷引用:江苏省常州高级中学2024届高三上学期期初检测数学试题
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5 . 如图.在直角梯形ABCD中,,以BC边所在的直线为轴,其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体,则该几何体的体积为(       
   
A.B.C.D.

6 . 已知直角三角形三边长分别为3,4,5,以其中一条边所在直线为轴旋转一周后得到一个几何体,则该几何体的最大体积为(       

A.B.C.D.

7 . 等腰直角三角形的斜边为,以斜边为轴旋转一周所得几何体的体积为(       

A.B.C.D.
8 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示,已知.
   
(1)求原平面图形的面积;
(2)将原平面图形旋转一周,求所形成的空间几何体的表面积和体积.
9 . 如图,在中,,在该三角形内挖去一个半圆,圆心O在边BC上,半圆与ACAB分别相切于点CM,与BC交于另一点N,将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体.

(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
2023-05-11更新 | 403次组卷 | 4卷引用:江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题
10 . 一名学生参加学校社团活动,利用3D技术打印一个几何模型该模型由一个几何体及其外接球组成,几何体由一个内角都是120°的六边形绕边旋转一周得到且满足,则球与几何体的体积之比为______.
2023-01-14更新 | 526次组卷 | 4卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般