1 . 
中，
，则将以
为轴旋转一周所形成的几何体的体积为（ ）
中，，则将以为轴旋转一周所形成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . Paul Guldin（古尔丁）定理又称帕普斯几何中心定理，其内容为：面积为S的封闭的平面图形绕同一平面内且不与之相交的轴旋转一周产生的曲面围成的几何体，若平面图形的重心到轴的距离为d，则形成的几何体体积V等于该平面图形的面积与该平面图形重心到旋转轴的垂线段为半径所画的圆的周长的积，即
.现有一工艺品，其底座是绕同一平面内的直线
（如图所示）旋转围成的几何体.测得
，
，
，上口直径为36cm，下口直径56cm，则该底座的体积为（ ）
.现有一工艺品，其底座是绕同一平面内的直线（如图所示）旋转围成的几何体.测得，，，上口直径为36cm，下口直径56cm，则该底座的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知菱形
的边长为
，若该菱形以为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积为（ ）
的边长为，若该菱形以为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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154次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
4 . 已知圆锥的母线与底面所成的角为
，体积为，则圆锥的底面半径为___________ ．
，体积为，则圆锥的底面半径为
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5 . 已知梯形满足
且
，其中
，将梯形绕边
旋转一周，所得到几何体的体积为___________ ．
满足且，其中，将梯形绕边旋转一周，所得到几何体的体积为
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6 . 如图所示，四边形是直角梯形
单位：
，求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．
是直角梯形单位：，求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．
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7 . 如图，在四边形中，
，
，将四边形绕
旋转一周所形成的一个几何体，求这个几何体的体积．（参考台体体积公式
）
中，，，将四边形绕旋转一周所形成的一个几何体，求这个几何体的体积．（参考台体体积公式）
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
，
平面
，
，
，
，将三棱锥绕着旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ）
，平面，，，，将三棱锥绕着旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C．32 | D． |
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2023-09-21更新
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266次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
9 . 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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215次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
，
，
．将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积为
