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解析
| 共计 356 道试题
2024高三·全国·专题练习

1 . 求外切于定球面的圆锥的体积的最小值.

7日内更新 | 18次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】
2 . 如图所示,为四边形OABC的斜二测直观图,其中

(1)画出四边形的平面图并标出边长,并求平面四边形的面积;
(2)若该四边形OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 如图,轮子内胎或游泳时用的救生圈是旋转体,其母线是半径为的圆,圆心与旋转轴的距离为,求其体积.
   
7日内更新 | 17次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
4 . 求抛物线弧轴旋转轴半周所得的旋转抛物面的体积.
2024-03-21更新 | 16次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
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填空题-双空题 | 适中(0.65) |
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5 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家,著作《缀术》上论及多面体的体积:缘幂势既同,则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这个两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中,上一点,于点,点旋转一周所得圆的面积为_________(用表示);将空间四边形旋转一周所得几何体的体积为_________.

6 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为,球冠的高是,球冠的表面积公式是,与之对应的球缺的体积公式是.如图2,已知是以为直径的圆上的两点,,则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________,体积为__________.
   
2024-03-14更新 | 421次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
7 . 如图,在四边形中,,将四边形旋转一周所形成的一个几何体,求这个几何体的体积.(参考台体体积公式
2024-02-26更新 | 44次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十四)
8 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为________
   
2024-02-22更新 | 116次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
9 . 已知正方体的棱长为1,则下列说法正确的有(       
A.从该正方体的所有棱中任选两条,则这两条棱所在的直线异面的概率为
B.将直线以直线BD为轴旋转任意角度得到直线DE,若直线DE与直线所成的角为,则
C.将正方体绕直线旋转一周所得的旋转体的体积为
D.将正方体绕直线BD旋转一周所得的旋转体的体积为(已知若两个几何体的高度相同,在任一相同高度处的截面积均相等,则这两个几何体的体积相等)
2024-02-16更新 | 98次组卷 | 1卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
10 . 在平面上,将一段圆弧)和一段椭圆弧)围成的封闭图形记为,如图中阴影部分所示,

轴旋转一周而成的封闭几何体为,过)作的水平截面,利用祖暅原理和一个球,得出旋转体的体积值为______.
2024-02-07更新 | 159次组卷 | 1卷引用:上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般