组卷网 > 知识点选题 > 形状相同的几何体体积的比
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解析
| 共计 22 道试题
1 . 等腰直角三角形中,,该三角形分别绕所在直线旋转,则2个几何体的体积之比为(       
A.B.C.D.
2 . 如图所示,在四面体中,均为等腰直角三角形,.
   
(1)证明:平面
(2)若点在棱上,且,求四面体与四面体的体积之比.
2023-07-16更新 | 128次组卷 | 1卷引用:海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断(二)数学试题
3 . 如图在四面体ABCD中,△ABC是边长为2的等边三角形,△DBC为直角三角形,其中D为直角顶点,EFGH分别是线段ABACCDDB上的动点,且四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证:BC∥平面EFGH
(2)试探究当二面角从0°增加到90°的过程中,线段DA在平面BCD上的投影所扫过的平面区域的面积;
(3)设),且△ACD是以CD为底的等腰三角形,当为何值时,多面体ADEFGH的体积恰好为?
2023-02-26更新 | 856次组卷 | 4卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 刍甍是如图所示五面体ABCDEF,其中,底面ABCD是平行四边形,《九章算术·商功》对其体积有记载:“求积术曰,倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一”,意思是:若ABCD之间的距离是h,直线EF与平面ABCD之间的距离是H,则其体积,现有刍甍ABCDEFABCD之间的距离是2,EF与平面ABCD之间的距离是4,过AE的中点G,作平面平面ABCD,将该刍甍分为上下两部分,则上下体积之比为(       
A.B.C.D.
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5 . 如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,△ABC内接于圆O,且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点.以下结论成立的是(       
A.BCPC
B.OM⊥平面ABC
C.点B到平面PAC的距离等于线段BC的长
D.三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥M-ABC体积
2022-03-15更新 | 795次组卷 | 3卷引用:湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 在三棱台中,G的中点,截面将棱台分成上、下两部分,求这两部分体积之比.
2021-09-25更新 | 141次组卷 | 1卷引用:高中数学解题兵法 第六十五讲 等积法
7 . 在平面几何中有如下结论:设正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则.推广到空间中,可以得到类似结论:已知正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则(  )
A.B.C.D.
2021-07-31更新 | 222次组卷 | 1卷引用:广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
8 . 如图所示.在四棱锥中,底面为菱形,为正三角形,点分别是棱的中点,且.

(1)证明:平面
(2)若是棱上一点,且三棱锥的体积是三棱锥体积的倍,求点的位置.
2021-06-23更新 | 653次组卷 | 2卷引用:河南省焦作市2020-2021学年高一下学期联合考试数学试题
9 . 已知:如图,在正四棱锥中,分别是棱的中点.

(1)求证:
(2)求三棱锥和四棱锥的体积之比.
2021-02-27更新 | 148次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考卷(七)数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,四边形是等腰梯形,,三角形是等边三角形,平面平面分别为的中点.

(1)求证:平面平面
(2)若,求的值.
2020-05-27更新 | 402次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学(文)试题
共计 平均难度:一般