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解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，M，N分别为
，
的中点，P在线段
上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ）.
的棱长为2，M，N分别为，的中点，P在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ）.
A．存在点P，使得 与 异面 |
B．三棱锥 的体积与P点位置无关 |
C．若P为中点，三棱锥的体积为 |
D．若P与 重合，则过点M、N、P作正方体的截面，截面为三角形 |
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解题方法
2 . 已知两条直线m，n和三个平面
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ， ，，则 |
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3 . 已知
为不同的平面，
为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 与 是异面直线 |
B．若与异面，与 异面，则与异面 |
C．若 不同在平面 内，则与异面 |
| D．若不同在任何一个平面内，则与异面 |
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4 . 已知平面
，则“
”是“且
”的（ ）
，则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 设是两个平面，
是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是两个平面，是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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6 . 已知正四棱台的内切球半径 
，则异面直线 
与
所成角的余弦值为_______
的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为
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7 . 设，
为两个不同的平面，
为两条不同的直线，且，
，则“”是“”的（ ）
，为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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47次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
8 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（ ）
A．若 , ,则 ； | B．若,,,则 ； |
| C．若，，则 ； | D．若， ， ， ,则． |
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a∥直线b |
| B．若直线a∥平面α，直线a与直线b相交，则直线b与平面α相交 |
| C．若直线a∥平面α，直线a∥直线b，则直线b∥平面α |
| D．若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都无公共点 |
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解题方法
10 . 如图，在底面为等边三角形的直三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
为棱上的动点，且线段
的长度最小值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为棱的中点，为棱上的动点，且线段的长度最小值为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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232次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
