名校
1 . 如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点,,的平面截该正方体所得截面记为,则下列命题正确的是 _____ (写出所有正确命题的编号)
①当时,为等腰梯形.
②当时,与的交点满足.
③当时,为四边形.
④当时,的面积为.
①当时,为等腰梯形.
②当时,与的交点满足.
③当时,为四边形.
④当时,的面积为.
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2 . 在正四面体的侧面三角形的高线中,垂足不在同一侧面上的任意两条所成角的余弦值是
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3 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,点,分别为棱,上的动点(包含端点),当,分别为棱,的中点时,则过,,三点作正方体的截面,所得截面为
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解题方法
4 . 如图,在四棱柱中,,,,,M,N分别是棱和的中点,则下列说法中正确的是_______ (填写序号)
①四点共面 ②与共面
③平面 ④平面
①四点共面 ②与共面
③平面 ④平面
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5 . 以下四个命题中,真命题的个数为
(1)不共面的四点中,其中任意三点不共线;
(2)若点A,B,C,D共面,点A,B,C,E共面,则A,B,C,D,E共面;
(3)若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面;
(4)依次首尾相接的四条线段必共面.
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6 . 如图,在正方中,分别是的中点,存在过点的平面与平面平行,平面截该正方体得到的截面面积为______
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名校
7 . 空间中三条平行直线最多确定
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解题方法
8 . 如图,的正方形纸片,剪去对角的两个的小正方形,然后沿虚线折起,分别粘合AB与AH,ED与EF,CB与CD,GF与GH,得到一几何体Ω,记Ω上的棱AC与EG的夹角为a,则下列说法正确的是___________ .
①几何体Ω中,;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
①几何体Ω中,;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
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解题方法
9 . 如图,在正方体中,是棱的中点,记平面与平面的交线为,平面与平面的交线为,若直线分别与所成的角为,则__________ ,__________ .
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解题方法
10 . 四面体中,,,两两互相垂直,且,是的中点,异面直线与所成的角的大小为,求线段的长______ .
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