1 . 已知球内接正四棱锥的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

3 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是的中位线，AC与EF交于点G，已知是绕EF旋转过程中的一个图形，且．给出下列结论：

   

①平面；
②平面平面；
③二面角的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

4 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面平面ABCD，，，M为棱PC的中点．

(1)证明：平面PAD；
(2)若，求二面角的余弦值；

5 . 设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 如图所示，在直四棱柱中，底面是菱形，，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值；

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，平面平面，，是的中点，作交于．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的正切值．

9 . 在三棱锥中，和均为斜边是的等腰直角三角形，，，的中点分别为，，，经过，，三点的平面与相交于；

(1)证明： ；
(2)若平面平面，且，求点到面的距离.

10 . 已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则且

C．若，则

D．若，则