解题方法
1 . 已知四棱锥的底面为菱形,其中,点在线段上,若平面平面,则______ .
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2 . 如图,在四棱台中,底面四边形为菱形,,平面.(1)证明:;
(2)若四棱台的体积为,求点到平面的距离.
(2)若四棱台的体积为,求点到平面的距离.
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3 . 如图,已知三棱柱的体积为,点在平面内的射影落在棱上,且.(1)求证:平面;
(2)若四边形的面积为与的距离为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)若四边形的面积为与的距离为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,平面,为中点,点在梭上(不包括端点).(1)证明:平面平面;
(2)若点为的中点,求直线到平面的距离.
(2)若点为的中点,求直线到平面的距离.
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解题方法
5 . 在正方体中,为四边形的中心,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.平面平面 | D.若平面平面,则平面 |
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6 . 在三棱锥中,平面,是等腰直角三角形,,,,垂足为H,D为的中点,则当的面积最大时,_________ .
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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886次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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9 . 如图1,菱形的边长为,将其沿折叠形成如图2所示的三棱锥.(1)证明:三棱锥中,;
(2)当点A在平面的投影为的重心时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当点A在平面的投影为的重心时,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 已知直三棱柱中,且,直线与底面所成角的正弦值为,则( )
A.线段上存在点,使得 |
B.线段上存在点,使得平面平面 |
C.直三棱柱的体积为 |
D.点到平面的距离为 |
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597次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题