1 . 如图,边长为4的两个正三角形,所在平面互相垂直,E,F分别为BC,CD的中点,点G在棱AD上,,直线AB与平面相交于点H.
(1)从下面两个结论中选一个证明:①;②直线HE,GF,AC相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
(1)从下面两个结论中选一个证明:①;②直线HE,GF,AC相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
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7日内更新
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702次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
23-24高二上·浙江金华·期末
解题方法
2 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且.
(1)求证:;
(2)若平面交于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
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3 . 如图所示,在空间四面体中,、分别是、的中点,、分别是、上的点,且,.求证:、、、四点共面;
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解题方法
4 . 如图,在四棱柱中,,,,,M,N分别是棱和的中点,则下列说法中正确的是_______ (填写序号)
①四点共面 ②与共面
③平面 ④平面
①四点共面 ②与共面
③平面 ④平面
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解题方法
5 . (多选)如图,在四棱柱中,,,,,,分别是棱和的中点,则下列说法中正确的是( )
A.,,,四点共面 | B.与共面 |
C.平面 | D.平面 |
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解题方法
6 . 如图,在正四棱柱中,,,E为的中点,经过BE的截面与棱,分别交于点F,G,直线BG与EF不平行.
(1)证明:直线BG,EF,共点;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:直线BG,EF,共点;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 棱长为2的正方体中,下列选项中正确的有( )
A.过的平面截此正方体所得的截面为四边形 |
B.过的平面截此正方体所得的截面的面积范围为 |
C.四棱锥与四棱锥的公共部分为八面体 |
D.四棱锥与四棱锥的公共部分体积为 |
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8 . 设平面与平面相交于直线,直线,直线,,则M______ (用符号表示).
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9 . 如图所示,在平面外,三边AB,AC,BC所在直线分别交平面于P,Q,R三点.求证:P,Q,R三点在同一直线上.
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10 . 如图,的各边对应平行于的各边,点E,F分别在边AB,AC上,且,试判断EF与的位置关系,并说明理由.
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