1 . 如图所示的一块正四棱锥木料，侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点．

(1)若，要经过点M和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?（请写出必要作图说明）
(2)若，在线段上是否存在一点N，使直线平面?如果不存在，请说明理由，如果存在，求出的值以及线段MN的长.

2 . 已知长方体，，，是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（       ）

A．3

B．

C．

D．2

3 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.

(1)作出（不要求写作法）；
(2)线段上是否存在一点，使平面？请说明理由；
(3)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（       ）

A．不存在使得

B．若四点共面，则

C．若，点在侧面内，且平面，则点的轨迹长度为

D．若，由平面分割该正方体所成的两个空间几何体和，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为

5 . 在四面体中，空间的一个点满足，若四点共面，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为2，点M是棱BC的中点.
（1）若点N为棱的中点，则平面AMN截正方体的截面的面积为__________；
（2）若点N是棱上的一个动点，则点到平面AMN的距离的最小值为_________.

7 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，分别为的中点．
   
(1)证明：平面平面；
(2)设与平面交于点，作出点（说明作法），并求的长．

8 . 下列说法中正确的是（       ）

A．已知两直线平行于平面，那么直线一定平行

B．若直线平行，直线在平面内，则直线平行于平面内的无数条直线

C．若直线不平行于平面，则平面内的所有直线均与a异面

D．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内

9 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（       ）
   

A．，E，O三点共线

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．直线与平面所成的角为

D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为

10 . 已知正三棱柱木料各棱长都为2，如图所示，，分别为和的中心，为线段上的点，且，过三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为______．