1 . 如图，长方体中，，，M为的中点，过作长方体的截面交棱于N，下列正确的是（       ）

①截面可能为六边形
②存在点N，使得截面
③若截面为平行四边形，则
④当N与C重合时，截面面积为

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2 . 如图，在棱长为2的正四面体中，分别是棱的中点.

(1)证明：四点共面；
(2)求四棱锥的体积.

3 . 设正方体的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正方体中，、分别是棱、靠近下底面的三等分点，平面平面，则下列结论正确的是（       ）

A．过点

B．

C．过点的截面是三角形

D．过点的截面是四边形

5 . 设正方体的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为M．则下列结论正确的是（       ）．

A．M必为三角形	B．M可以是四边形
C．M的周长没有最大值	D．M的面积存在最大值

6 . 如图，在长方体中，，点分别在棱上，且满足．

(1)若点分别为线段的中点．求证：四点共面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

7 . 如图，已知正方体的棱长为为的中点，过点作与直线垂直的平面，则平面截正方体的截面的周长为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在正方体中，平面，若，则_______．

9 . 已知，图中直棱柱的底面是菱形，其中.又点分别在棱上运动，且满足：，.

(1)求证：四点共面，并证明平面；
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.

10 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，则平面截正方体所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．9

D．18