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解析
| 共计 1154 道试题

1 . 在正方体中,,点满足,其中,则下列结论正确的是(       

A.当平面时,不可能垂直
B.若与平面所成角为,则点的轨迹长度为
C.当时,的最小值为
D.当时,正方体经过点的截面面积的取值范围为
今日更新 | 268次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,则下列说法正确的是(       
   
A.四点共面B.
C.直线所成角的余弦值为D.点到直线的距离为1
7日内更新 | 274次组卷 | 1卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 如图,正方体的棱长为1,的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得截面记为,则下列命题正确的是 _____(写出所有正确命题的编号)
   
①当时,为等腰梯形.
②当时,的交点满足.
③当时,为四边形.
④当时,的面积为.
7日内更新 | 64次组卷 | 1卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

4 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且

   


(1)求证:
(2)若平面于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
7日内更新 | 154次组卷 | 3卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
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5 . 如图,棱长为2的正方体中,分别是的中点.

(1)证明:四点共面;
(2)求异面直线所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1(3月)数学试卷
6 . 如图,已知棱长为2的正方体,点是棱的中点,过点作正方体的截面,关于下列判断正确的是(       
A.截面的形状可能是正三角形
B.截面的形状可能是直角梯形
C.此截面可以将正方体体积分成1:3
D.若截面的形状是六边形,则其周长为定值
2024-03-19更新 | 157次组卷 | 2卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题

7 . 空间中三条平行直线最多确定_____________个平面.

2024-03-19更新 | 60次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知长方体的中点,点P满足,其中,且平面,则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是(       
A.3B.C.D.2
2024-03-12更新 | 130次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,对角线交于点底面分别为侧棱的中点,点上且.

(1)求证:四点共面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
2024-03-10更新 | 312次组卷 | 2卷引用:河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
10 . 如图,直四棱柱的底面是边长为2的正方形,分别是的中点,过点的平面记为,则平面截直四棱柱所得截面的面积为__________.
   
2024-03-10更新 | 120次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
共计 平均难度:一般