1 . 在三棱锥中,分别是线段上的点,且满足平面平面,则下列说法正确的是( )
A.四边形为矩形 |
B.三棱锥的外接球的半径为 |
C. |
D.四边形的面积最大值为 |
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解题方法
2 . 设分别是四棱锥侧棱上的点.给出以下两个命题,则( ).
①若是平行四边形,但不是菱形,则可能是菱形;
②若不是平行四边形,则可能是平行四边形.
①若是平行四边形,但不是菱形,则可能是菱形;
②若不是平行四边形,则可能是平行四边形.
A.①真②真 | B.①真②假 | C.①假②真 | D.①假②假 |
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解题方法
3 . 正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是( )
A.若,则的面积为定值 |
B.若,三棱锥的体积为定值 |
C.若 则平面平面 |
D.若,有且仅有一个点P,使得平面 |
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4 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段的中点,为线段上的动点,则下列四个命题中正确命题的个数是( )
①存在点,使得 ②不存在点,使得平面
③三棱锥的体积是定值 ④不存在点,使得与所成角为
A. | B. | C. | D. |
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5 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进,企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人,更需要努力培育工人们执著专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神.这是传统工艺革新技术的重要基石.如图所示的一块木料中,四边形是正方形,.
(1)要经过点将木料锯开,使得截面平行于侧棱,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面面积.
(2)已知点是侧棱上的动点,要经过点将木头锯开,使得截面垂直于侧棱且截面面积最大,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面面积.
(1)要经过点将木料锯开,使得截面平行于侧棱,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面面积.
(2)已知点是侧棱上的动点,要经过点将木头锯开,使得截面垂直于侧棱且截面面积最大,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面面积.
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解题方法
6 . 在四面体中,,,,同时平行于的平面分别与棱交于四点,则( )
A. | B. |
C.四边形的周长为定值 | D.四边形的面积最大值是3 |
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2023-05-14更新
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960次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图所示,在直四棱柱中,,,,P为棱上一点,且(为常数),直线与平面相交于点Q.则线段的长为________ .
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解题方法
8 . 如图,在正四面体中,棱的中点为M,棱的中点为N,过的平面交棱于P,交棱于Q,记多面体的体积为,多面体的体积为,则( )
A.直线与平行 | B. |
C.点C与点D到平面的距离相等 | D. |
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9 . 如图,在四棱锥中,,E是PB的中点.
(1)求CE的长;
(2)设二面角平面角的补角大小为,若,求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值.
(1)求CE的长;
(2)设二面角平面角的补角大小为,若,求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值.
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2023-01-09更新
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939次组卷
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4卷引用:安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3
解题方法
10 . 如图,正方体中,分别是棱的中点,则( )
A. | B.平面 |
C.平面平面 | D. |
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