2024高一·江苏·专题练习
1 . 如图，已知
.求证：直线
共面．
.求证：直线共面．
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知
为三个不同的平面，
为三条不同的直线，若
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
为三个不同的平面，为三条不同的直线，若，，，，则下列结论正确的是（ ）A． 与 相交 | B． 与相交 | C． | D．与 相交 |
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名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
的中点，则下列说法错误的是（）
中，分别为的中点，则下列说法错误的是（）
| A．四点共面 | B． |
C． 三线共点 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知m、n为两条不重合的直线，
、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， 且 ，则 | B．若 ，，，则 |
C．若， ，，则 | D．若， ，， ，则 |
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2024-04-13更新
|
489次组卷
|
2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在正四棱锥
中，点
为
的中点．
(1)若
为
的中点，判断直线
与
的位置关系，并说明理由；(2)正四棱锥
的各棱长均为2，求直线与底面
所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，点在棱
上，
，点，
是棱
上的三等分点，点
是棱的中点.
，
.
(1)证明：
平面
，且
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点.，.(1)证明：
平面，且；(2)求三棱锥
的体积.
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2024高一下·全国·专题练习
7 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”，
（1）若
，则
.
（2）若
，则a，c无公共点，
（3）如果两个角相等，则它们的边互相平行，
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8 . 已知三条不重合的直线，m，n和两个不重合的平面，，则下列说法错误的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ， ，且直线m，n异面，则 |
D．若，，， ，则 |
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名校
9 . 如图，在正四棱锥中，
，已知
，
，其中
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，已知，，其中分别为的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，
为圆锥的顶点，
是底面圆
的一条直径，
，
是底面圆弧
的三等分点，，分别为
，
的中点．
(1)证明：点
在平面
内．(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
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