组卷网 > 知识点选题 > 异面直线所成的角
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解析
| 共计 915 道试题

1 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).


(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据
(2)现单独研究棱长,记),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.

①若,对成立,求实数的值;


②对①中的实数用数字归纳法证明:对任意都成立.
7日内更新 | 115次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
2024高一下·全国·专题练习
2 . 如图,在正方体中,,求:

(1)异面直线所成角的大小的正切值;
(2)求点到平面的距离.
2024-03-22更新 | 111次组卷 | 2卷引用:13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
3 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,为棱的中点,则下列选项正确的是(       
A.直线与直线相交
B.当为棱上的中点时,则点在平面的射影是点
C.不存在点,使得直线与直线所成角为
D.三棱锥的体积为定值
2024-03-14更新 | 181次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
4 . 已知二面角内一条直线所成角为内一条直线所成角为,则直线与直线所成角的余弦值是__________
2024-02-24更新 | 114次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
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23-24高二上·安徽合肥·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 已知正方体 的棱长为 ,则异面直线 所成的角的余弦值_________________
   
2024-02-04更新 | 184次组卷 | 3卷引用:13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
23-24高三上·广东湛江·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
6 . 如图,在长方体中,,异面直线所成角的余弦值为,则_________.
2024-01-27更新 | 272次组卷 | 3卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)
7 . 已如圆台的高为2,上底面圆的半径为2,下底面圆的半径为4,两点分别在圆、圆上,若向量与向量的夹角为60°,则直线与直线所成角的大小为______
2024-01-24更新 | 294次组卷 | 4卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
23-24高二上·北京昌平·期末
单选题 | 较易(0.85) |
8 . 如图,在正方体中,直线与直线所成角的大小为(       
A.B.C.D.
2024-01-22更新 | 158次组卷 | 3卷引用:13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
9 . 如图,在四棱锥中,平面与底面所成的角为,底面为直角梯形,,点为棱上一点,满足,下列结论正确的是(   
   
A.平面平面
B.在棱上不存在点,使得平面
C.当时,异面直线所成角的余弦值为
D.点到直线的距离
2024-01-18更新 | 549次组卷 | 6卷引用:13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
23-24高二上·重庆·期末

10 . 在正方体中,点是棱的中点,则异面直线所成角的正弦值为(       

A.B.C.D.
2024-01-17更新 | 265次组卷 | 3卷引用:13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
共计 平均难度:一般