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解析
| 共计 3298 道试题

1 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是(       

A.B.∥平面
C.异面直线所成的角为定值D.直线与平面所成的角为定值
7日内更新 | 87次组卷 | 2卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

2 . 在四面体中,棱的长为,若该四面体的体积为,则(       

A.异面直线所成角的大小为B.的长不可能为
C.点D到平面的距离为D.当二面角是钝角时,其正切值为
7日内更新 | 137次组卷 | 2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
3 . 如图所示,在四棱台中,底面是菱形,平面.

(1)证明:
(2)若,棱上是否存在一点,使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 293次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题

4 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F,且该八面体的各棱长均相等,则(       

A.异面直线 AEBF所成的角为60°
B.BDCE.
C.此八面体内切球与外接球的表面积之比为
D.直线 AE与平面BDE 所成的角为60°
2024-03-22更新 | 112次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
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5 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形是矩形,四边形是边长为2的菱形,是侧棱上的一点,且.

(1)证明:
(2)若为棱的中点,求点到平面的距离.
2024-03-15更新 | 157次组卷 | 1卷引用:陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(文科)试卷
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,点P在线段运动,点Q在线段运动,则(       
   
A.对任意的点P,有
B.存在直线PQ,使
C.PQ的最小值为
D.过点P可以作4条直线与均成
2024-03-10更新 | 159次组卷 | 1卷引用:湖南省宁乡市实验中学等多校联考2024届高三下学期一轮复习总结性考试(月考)数学试题
7 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成,也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成,每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成.如图,在正八面体ABCDEF中,是棱BC的中点,则异面直线HFAC所成角的余弦值是______
2024-03-09更新 | 97次组卷 | 1卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
8 . 如图,棱长为1的正方体中,E为棱的中点,点F在该正方体的侧面上运动,且满足平面.下列说法正确的是(       
A.点F轨迹是长度为的线段
B.三棱锥的体积为定值
C.存在一点F,使得
D.直线与直线所成角的正弦值的取值范围为
2024-03-06更新 | 128次组卷 | 1卷引用:安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题
9 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知PMN中点,则下列结论正确的是(       
A.无论MN在何位置,为异面直线B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为
C.MN存在唯一的位置,使平面D.AP与平面所成角的正弦最大值为
2024-03-06更新 | 307次组卷 | 1卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
10 . 已知圆锥的顶点为,底面圆心为为底面直径,,点在底面圆周上,且点到平面的距离为,则(       
A.该圆锥的体积为B.直线与平面所成的角为
C.二面角D.直线所成的角为
共计 平均难度:一般