2024高一·江苏·专题练习
1 . 如图所示，在正方体
中，
分别为
上的点且
．求证：点
三点共线．
中，分别为上的点且．求证：点三点共线．
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2024高一·江苏·专题练习
2 . 如图，已知
.求证：直线
共面．
.求证：直线共面．
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2024高一·江苏·专题练习
3 . 如图所示，在正方体中，分别为的中点．求证：
三线交于一点．
中，分别为的中点．求证：三线交于一点．
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． ， ，， 四点共面 | B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 | D．点到直线 的距离为1 |
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2024-03-27更新
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430次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2024高一下·全国·专题练习
5 . 如图所示，在空间四面体
中，、分别是
、
的中点，
、
分别是
、
上的点，且
，
.求证：、、、四点共面；
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
6 . 如图，在四棱柱中，
，
，
，
，M，N分别是棱和的中点，则下列说法中正确的是_______ （填写序号）
①
四点共面 ②
与共面
③
平面
④
平面
中，，，，，M，N分别是棱和的中点，则下列说法中正确的是 ①
四点共面 ②与共面③
平面 ④平面
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
7 . （多选）如图，在四棱柱中，，，，，
，
分别是棱和的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A． ， ，，四点共面 | B．与共面 |
| C．平面 | D．平面 |
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名校
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
，
交于点
，
，
，
，
底面，，分别为侧棱
，
的中点，点在
上且
.
(1)求证：，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-02-14更新
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360次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
2024·四川成都·一模
名校
9 . 已知，图中直棱柱的底面是菱形，其中
.又点
分别在棱
上运动，且满足：
，
.
(1)求证：四点共面，并证明
平面
；
(2)是否存在点使得二面角
的余弦值为
？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.
的底面是菱形，其中.又点分别在棱上运动，且满足：，.(1)求证：
四点共面，并证明平面；(2)是否存在点
使得二面角的余弦值为？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.
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22-23高一下·陕西咸阳·阶段练习
名校
10 . 下列说法，
| A．如果一条直线与另两条直线都相交，那么这三条直线必共面 |
| B．如果三条直线两两都相交，那么它们能确定一个平面 |
| C．如果三条直线相互平行，那么这三条直线在同一个平面上 |
| D．如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线确定一个平面 |
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