解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F、G、H分别为棱
、
、
、
的中点，点M为棱
上动点，则（ ）
中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（ ） | A．点E、F、G、H共面 | B． 的最小值为 |
C．点B到平面 的距离为 | D． |
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解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是
，，
的中点.
(1)求证：B，C，H，G四点共面；
(2)求证：
平面
；
中，分别是，，的中点. (1)求证：B，C，H，G四点共面；
(2)求证：
平面；
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名校
3 . 如图，在正方体中，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A． ，， ，四点共面 |
B． |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D．直线 与直线 所成角正切值的最大值为 |
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2023-07-16更新
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257次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，O为CD1的中点，且点E既在平面AB1C1内，又在平面ACD1内.
(1)证明:E∈AO.
(2)若AA1=4，E为AO的中点，且
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积.
(1)证明:E∈AO.
(2)若AA1=4，E为AO的中点，且
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积.
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2023-05-25更新
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566次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为
分别为
的中点.
(1)已知点
满足
，求证
四点共面；
(2)求点到平面
的距离.
的棱长为分别为的中点.(1)已知点
满足，求证四点共面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-04-22更新
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1541次组卷
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7卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为
，
分别为的中点.
(1)已知点满足，求证四点共面；
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
的棱长为，分别为的中点.(1)已知点
满足，求证四点共面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，，，
分别是
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别是，，的中点，则（ ） A． ，，，四点共面 |
B． |
C．直线 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-14更新
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794次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为_________ ．
为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为
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2023-03-14更新
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484次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，
，
，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，
.
(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，，，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，.(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
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2023-02-19更新
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882次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（理）试题
贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题（已下线）专题14立体几何（解答题）四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，，分别为
，
的中点，
与
交于点
，，，
为
上一点，
．
(1)证明：，，，四点共面；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是矩形，底面，，分别为，的中点，与交于点，，，为上一点，．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求证：平面
平面．
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