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解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中, 分别为的中点,点Q在线段上.(1)当时,证明:B,N,M,Q四点共面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为时,求的长度.
(2)若平面与平面夹角的余弦值为时,求的长度.
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2 . 在正方体中,既与AB共面也与共面的棱的条数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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3 . 在空间中,下列命题正确的是( )
A.若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点 |
B.若已知四个点不共面,则其中任意三点不共线 |
C.若点既在平面内,又在平面内,且与相交于直线,则点在上 |
D.用任意平面截一个圆锥,夹在这个平面和底面间的几何体是圆台 |
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4 . (多选)下列四个命题中,正确的是( )
A.不共面的四点中任意三点不共线 |
B.若点A,B,C,D共面,点A,B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面 |
C.若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c不一定共面 |
D.依次首尾相接的四条线段必共面 |
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5 . 空间四个点中,三点共线是这四个点共面的( )
A.充分不必要条件 |
B.必要不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 如图所示,在正方体中,分别为上的点且.求证:点三点共线.
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7 . 下列命题不正确的是( ).
A.棱台的侧棱长可以不相等,但上、下底面一定相似 |
B.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
C.若,直线平面,直线平面,且,则 |
D.若条直线中任意两条共面,则它们共面 |
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解题方法
8 . 如图,已知长方体的体积为是棱的中点,平面将长方体分割成两部分,则体积较小的一部分的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,已知.求证:直线共面.
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