1 . 已知正方体被平面截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱的中点，且为的重心．

(1)证明:点在平面内；
(2)证明:.

2 . 如图，在棱长为2的正四面体中，分别是棱的中点.

(1)证明：四点共面；
(2)求四棱锥的体积.

3 . 如图，在体积为1的三棱锥的侧棱上分别取点，使，记为平面､平面､平面的交点，则三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．，，，四点共面	B．
C．直线与所成角的余弦值为	D．点到直线的距离为1

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（       ）

A．不存在使得

B．若四点共面，则

C．若，点在侧面内，且平面，则点的轨迹长度为

D．若，由平面分割该正方体所成的两个空间几何体和，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为

6 . 如图，已知正方体，点、、分别为棱、、的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与共面	B．平面平面
C．	D．平面

7 . 正方体中，P， Q， R分别是棱的中点，则下列结论正确的是（     ）

A．P，Q，R，C四点共面	B．平面PQR
C．平面	D．和平面PQR所成角的正弦值为

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，的中点，点在线段上，.

(1)证明：，，，四点共面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别为，的中点，则（       ）
   

A．	B．与所成角的余弦值为
C．，，，四点共面	D．的面积为

10 . 如图，在长方体中，，点分别在棱上，且满足．

(1)若点分别为线段的中点．求证：四点共面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．