解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,点E、F、G、H分别为棱、、、的中点,点M为棱上动点,则( )
A.点E、F、G、H共面 | B.的最小值为 |
C.点B到平面的距离为 | D. |
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2 . 如图,在体积为1的三棱锥的侧棱上分别取点,使,记为平面、平面、平面的交点,则三棱锥的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 | B. |
C.直线与所成角的余弦值为 | D.点到直线的距离为1 |
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4 . 如图,在棱长为2的正四面体中,分别是棱的中点.
(1)证明:四点共面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:四点共面;
(2)求四棱锥的体积.
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5 . 如图,棱长为2的正方体中,分别是的中点.
(1)证明:四点共面;
(2)求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
(1)证明:四点共面;
(2)求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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6 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,点,分别为棱,上的动点(包含端点),当,分别为棱,的中点时,则过,,三点作正方体的截面,所得截面为
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7 . 如图所示,在空间四面体中,、分别是、的中点,、分别是、上的点,且,.求证:、、、四点共面;
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8 . 如图,在四棱柱中,,,,,M,N分别是棱和的中点,则下列说法中正确的是_______ (填写序号)
①四点共面 ②与共面
③平面 ④平面
①四点共面 ②与共面
③平面 ④平面
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9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,点,,,分别在侧棱,,,上,且,,,
(1)证明:,,,四点共面;
(2)如果,,为的中点,求二面角的正弦值.
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10 . (多选)如图,在四棱柱中,,,,,,分别是棱和的中点,则下列说法中正确的是( )
A.,,,四点共面 | B.与共面 |
C.平面 | D.平面 |
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