2024高一下·全国·专题练习
1 . 在正方体中,
(1)与是否在同一平面内?
(2)画出平面与平面的交线.
(1)与是否在同一平面内?
(2)画出平面与平面的交线.
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2 . 如图,已知正方体.(1)________ ;
(2)平面∩平面________ ;
(3)________ .
(2)平面∩平面
(3)
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3 . (多选)下列四个命题中,正确的是( )
A.不共面的四点中任意三点不共线 |
B.若点A,B,C,D共面,点A,B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面 |
C.若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c不一定共面 |
D.依次首尾相接的四条线段必共面 |
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4 . 如图所示,,,,与,分别在平面的两侧,,.求证:,,三点共线.
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名校
5 . 如图,在三棱柱中,分别为的中点,则下列说法错误的是()
A.四点共面 | B. |
C.三线共点 | D. |
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2024高一·江苏·专题练习
6 . 如图所示,在正方体中,分别为上的点且.求证:点三点共线.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 下列说法不正确的是( )
A.若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线 |
B.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线 |
C.若α∩β=l,a⊂α,b⊂β,a∩b=A,则A∈l |
D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 平面中有和和三直线交于一点,若对应边所在的直线都相交,则三个交点共线.
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解题方法
9 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且.
(1)求证:;
(2)若平面交于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 以下四个命题中,真命题的个数为
(1)不共面的四点中,其中任意三点不共线;
(2)若点A,B,C,D共面,点A,B,C,E共面,则A,B,C,D,E共面;
(3)若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面;
(4)依次首尾相接的四条线段必共面.
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