23-24高一下·全国·课前预习
1 . 空间等角定理
1.定理
1.定理
文字语言 | 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 |
符号语言 |
|
图形语言 |
|
作用 | 判断或证明两个角相等或互补 |
，
或
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 推论：如果两条相交直线与另两条相交直线分别_______ ，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 下列三个说法：
①若直线
相交，
相交，则
相交；
②若
，则与c所成的角相等；
③若
，
，则
.
其中正确的个数是（ ）
①若直线
相交，相交，则相交；②若
，则与c所成的角相等；③若
，，则.其中正确的个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，记平面
与平面
的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线
分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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5 . 在空间中，下列说法正确的是（ ）
A．若 的两边分别与 的两边平行，则 |
B．若二面角 的两个半平面 ， 分别垂直于二面角 的两个半平面 ， ，则这两个二面角互补 |
C．若直线 平面，直线 ，则 |
| D．到四面体的四个顶点A，B，C，D距离均相等的平面有且仅有7个 |
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名校
6 . 已知空间两个角
和
，若
，
，则
__________ ．
和，若，，则
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2023高三·全国·专题练习
7 . 在空间四边形中，
分别是四边上的点，且满足
．
(1)求证：
共面．(2)当对角线
，
，且
是正方形时，求
所成的角及
的值（用
，
表示）
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．设空间两个角 与 ，若它们的两边分别平行， ，则 |
| B．若不重合的三条直线相交于一点，则它们能确定1或3个平面 |
C．若直线 和平面平行，且直线 平面，则直线 直线 |
D．若直线平面，直线 直线，则直线平面 |
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名校
解题方法
9 . 以下命题中，所有真命题的序号为______
①如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边；
③有两个面互相平行，其余的面都是平行四边形的多面体是棱柱；
④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面都是全等的等腰三角形；
①如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边；
③有两个面互相平行，其余的面都是平行四边形的多面体是棱柱；
④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面都是全等的等腰三角形；
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10 . 点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是（ ）
| A．梯形 | B．空间四边形 |
| C．正方形 | D．有一内角为60°的菱形 |
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