名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M，N分别是
，
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 一定是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-29更新
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1216次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别是
的中点，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是的中点，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得直线 与直线 为异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．若为线段的中点，则三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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解题方法
3 . 如图，在正四棱柱中，
，E，F，N分别是棱
，，
的中点，P是
上一点，Q在平面
内，则（ ）
中，，E，F，N分别是棱，，的中点，P是上一点，Q在平面内，则（ ）A． 平面 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．当 取得最小值时， 的最小值为 |
D．直线与平面的交点是 的外心 |
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解题方法
4 . 已知四面体的所有棱长均为2，M，N分别为棱，
的中点，F为棱上异于A，B的动点．下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点．下列结论正确的是（ ）A．若点G为线段 上的动点，则无论点F与G如何运动，直线 与直线 都是异面直线 |
B．线段的长度为 |
C．异面直线和所成的角为 |
D． 的最小值为2 |
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解题方法
5 . 已知正三棱柱
分别为棱
的中点，则（ ）
分别为棱的中点，则（ ）A． | B． 面 |
C． | D． 面 |
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6 . 已知正六棱柱
的底面边长为2，侧棱长为，所有顶点均在球
的球面上，则（ ）
的底面边长为2，侧棱长为，所有顶点均在球的球面上，则（ ）A．直线 与直线 异面 |
B．若 是侧棱 上的动点，则 的最小值为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．球的表面积为 |
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7 . 已知正方体的棱长为4，点E，F，G，M分别是，，，
的中点．则下列说法正确的是（ ）
的棱长为4，点E，F，G，M分别是，，，的中点．则下列说法正确的是（ ）A．直线 ， 是异面直线 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-30更新
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255次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点E，F（E在F的左边），且
. 下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且. 下列说法正确的是（ ）A．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
B．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
C．当E运动时，二面角 的最小值为 |
D．当E，F运动时，二面角 的余弦值为定值 |
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2023-05-11更新
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965次组卷
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7卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为4，点E，F，M分别是BC，，的中点，则（ ）
的棱长为4，点E，F，M分别是BC，，的中点，则（ ）A．直线 ，EF是异面直线 | B．四面体 的外接球表面积为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面截正方体所得截面的面积为18 |
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2023-04-18更新
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668次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知某正方体的体积为64，它的内切球的球面上有四个不同点
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线与可能异面 |
| B．若，则直线与可能平行 |
C．若 ，则平行直线 与 间距离的取值范围是 |
D．若直线与相交，则四边形面积的取值范围是 |
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2023-04-14更新
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769次组卷
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2卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
