2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图所示,在中,,,P为AB边上一动点,交AC于点D.现将沿PD翻折至,使平面.
(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长.
(2)若点P为AB的中点,E为的中点,求证:.
(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长.
(2)若点P为AB的中点,E为的中点,求证:.
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解题方法
2 . 如图所示,在四棱台中,底面是菱形,平面.
(1)证明:;
(2)若,棱上是否存在一点,使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)若,棱上是否存在一点,使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
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3 . 如图所示多面体中,四边形和四边形均为正方形,棱,.
(1)求证:平面;
(2)求该几何体的体积和表面积.
(1)求证:平面;
(2)求该几何体的体积和表面积.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.
(1)求证:BE⊥DC;
(2)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求二面角F-AB-P的余弦值.
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2024-03-19更新
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398次组卷
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3卷引用:江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
5 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形是矩形,四边形是边长为2的菱形,是侧棱上的一点,且.
(1)证明:;
(2)若为棱的中点,求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)若为棱的中点,求点到平面的距离.
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6 . 如图,在四棱锥中,为棱的中点,平面.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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268次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
7 . 如图,在正方体中,,点为线段上的一动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当点P与点重合时,平面平面 |
D.当时,直线与平面所成角的正切值为 |
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8 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,是的中点,平面,且,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知直线平面,直线平面,有下面四个命题,其中正确的命题是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
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