1 . 已知
，
为不同的直线，
，
为不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
，为不同的直线，，为不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若，，，则 | D．若，，，则 |
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2023-05-29更新
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825次组卷
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6卷引用：重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题
重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体
中，
为线段
上动点（包括端点）．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上动点（包括端点）．则下列结论正确的是（ ）A．当点为中点时， |
B．当点在线段上运动时，点到平面 的距离为定值 |
C．当点为中点时，二面角 的余弦值为 |
D．过点平行于平面的平面截正方体截得多边形的周长为 |
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2023-01-19更新
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593次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 在正方体中，与直线
不垂直的直线是（ ）
中，与直线不垂直的直线是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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327次组卷
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3卷引用：重庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】
名校
4 . 如图，正方体的棱长为2，E是棱
的中点，F是侧面
上的动点，且满足
平面
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为2，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且满足平面，则下列结论中正确的是（ ）A．平面截正方体所得截面面积为 |
B．点F的轨迹长度为 |
C．存在点F，使得 |
| D．平面与平面所成二面角的正弦值为 |
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2022-05-28更新
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1726次组卷
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8卷引用：重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
5 . 如图，已知菱形
所在平面与矩形
所在平面相互垂直，且
，
是线段
的中点，
是线段上的动点．
(1)
与
所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角
为
，求四面体
的体积．
所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．(1)
与所成的角是否为定值，试说明理由；(2)若二面角
为，求四面体的体积．
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2022-06-14更新
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1256次组卷
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9卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河南省开封市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
6 . 在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，点F在正方体表面上运动．以下命题正确的是（ ）
中，点E是棱的中点，点F在正方体表面上运动．以下命题正确的是（ ）A．侧面上不存在点 ，使得 |
B．点D到面的距离与点 到面的距离之比为 |
C．若点F满足 平面，则动点F的轨迹长度为 |
D．若点F到点A的距离为 ，则动点F的轨迹长度为 |
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7 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与 所成的角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2021-12-28更新
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932次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题
名校
8 . 已知边长为
的菱形中，
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 ，可能相互垂直 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．在翻折的过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
D．在翻折的过程中，点 在面 上的投影为 ， 为棱 上的一个动点， 的最小值为 |
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2021-10-11更新
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759次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，三棱柱
中，底面三角形
是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是（ ）
中，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是（ ）A．直线 与直线 相交 |
B．与 共面 |
C．与 是异面直线但不垂直 |
D．平面 垂直于平面 |
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2021-09-07更新
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474次组卷
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3卷引用：重庆市实验外国语学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
10 . 如图，在三棱柱中，
，为的中点，
，
（1）求证：平面
平面；
（2）求直线
与平面
所成的角.
中，，为的中点，，（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成的角.
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2021-05-05更新
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1857次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题05 基本图形的位置关系-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学（文）试题
