解题方法
1 . 如图，在几何体
中，
为等腰梯形，
为矩形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，为等腰梯形，为矩形，，，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图所示，在四棱台
中，底面是菱形，
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，棱
上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
.若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是菱形，平面.(1)证明：
；(2)若
，棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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3 . 如图，在多面体中，平面
平面，四边形
是矩形，四边形是边长为2的菱形，是侧棱
上的一点，且
.
(1)证明：
；
(2)若为棱的中点，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是矩形，四边形是边长为2的菱形，是侧棱上的一点，且.(1)证明：
；(2)若
为棱的中点，求点到平面的距离.
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4 . 如图，在四棱锥
中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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282次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
是
的中点，
平面，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，已知三棱锥
的截面
平行于对棱
．下列命题正确的有（ ）
| A．四边形是平行四边形 |
B．当 时，四边形是矩形 |
C．当 时，四边形是菱形 |
D．当 时，四边形周长为4 |
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7 . 如图，在正方体中，
，点为线段
上的一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点为线段上的一动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当点P与点 重合时，平面 平面 |
D．当 时，直线 与平面 所成角的正切值为 |
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8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，
，，为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值．
的底面是矩形，底面，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，
，是棱
上任意一点．
(1)求证：
；
(2)若是棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱上任意一点．(1)求证：
；(2)若
是棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-12-19更新
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450次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 如图，在所有棱长都等于1的三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABB1＝
，∠B1BC＝
．
(1)证明：A1C1⊥B1C；
(2)求直线BC与平面ABB1A1所成角的大小．
，∠B1BC＝． (1)证明：A1C1⊥B1C；
(2)求直线BC与平面ABB1A1所成角的大小．
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2023-11-23更新
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329次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
