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解析
| 共计 1790 道试题

1 . 如图,在平行六面体中,,点中点.

   


(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
今日更新 | 569次组卷 | 7卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题

2 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
今日更新 | 2060次组卷 | 3卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题
3 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
   
(1)若,证明:平面
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
昨日更新 | 443次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

4 . 如图,正方体中,的中点,则下列说法不正确的是(       

A.直线与直线垂直,直线平面
B.直线与直线平行,直线平面
C.直线与直线异面,直线平面
D.直线与直线相交,直线平面
昨日更新 | 159次组卷 | 1卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
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5 . 如图,边长为4的两个正三角形所在平面互相垂直,EF分别为BCCD的中点,点G在棱AD上,,直线AB与平面相交于点H.

(1)从下面两个结论中选一个证明:①;②直线HEGFAC相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.

6 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且

   


(1)求证:
(2)若平面于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
7日内更新 | 155次组卷 | 3卷引用:13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面ABCDM为棱PC的中点.

(1)证明:平面PAD
(2)若
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是?若存在,求出PQ的值;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 238次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题

8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,点上,点的中点,且平面


(1)证明:平面
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
2024-03-22更新 | 967次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
9 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,为棱的中点,则下列选项正确的是(       
A.直线与直线相交
B.当为棱上的中点时,则点在平面的射影是点
C.不存在点,使得直线与直线所成角为
D.三棱锥的体积为定值
2024-03-14更新 | 182次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷

10 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,为等边三角形,点MN分别为ABPC的中点.


(1)证明:直线平面PAD
(2)当二面角为120°时,求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值.
共计 平均难度:一般