1 . 如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,.
(1)证明:平面;
(2)若平面,求二面角的正弦值.
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2 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,且分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知长方体,,,是的中点,点P满足,其中,,且平面,则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是( )
A.3 | B. | C. | D.2 |
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解题方法
4 . 棱长为的正方体中,,分别为,的中点,点在正方体的表面上运动,若,则的最大值为( )
A.4 | B.6 | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,E,F分别为棱,中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面平面,且,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面平面,且,求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面,过点作平面.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-25更新
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976次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
解题方法
7 . 如图,在正四棱柱中,,点分别是的中点,点是线段上的动点,则下列说法错误的是( )
A.当时,存在,使得平面 |
B.存在,使得平面 |
C.存在,使得平面平面 |
D.存在,使得平面平面 |
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8 . 如图,已知正方体的棱长为,点为的中点,点为正方体上底面上的动点,则( )
A.满足平面的点的轨迹长度为 |
B.满足的点的轨迹长度为 |
C.存在唯一的点满足 |
D.存在点满足 |
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名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等边三角形,顶点在底面上的射影在正方形外部,设点,分别为,的中点,连接,.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2023-11-11更新
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311次组卷
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3卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中,与交于点,则( )
A.平面 | B.平面 |
C.平面平面 | D.平面平面 |
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2023-11-09更新
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494次组卷
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3卷引用:福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题