1 . 在棱长为4的正方体中，棱上的点满足，是侧面上的动点，且平面，则点在侧面上的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．4

2 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知两个平面，两条直线，则下列命题正确的是（　　）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，，则

D．若是异面直线，，，，，则

4 . 在如图所示的五面体中，共面，是正三角形，四边形为菱形，，平面，，点为中点.

(1)在直线上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由；
(2)当，求平面与平面所成二面角的正弦值.

5 . 下列命题中，错误的是（       ）

A．垂直于同一个平面的两个平面平行

B．三个平面两两相交，则交线平行

C．一个平面与两个平行平面相交，则交线平行

D．平行于同一条直线的两个平面平行

6 . 如图，在正方体中，E，F分别为，中点，G，H分别为，中点，O为平面中心，且正方体棱长为1.
   
(1)证明：平面平面；
(2)是否存在过直线且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面?若存在，求出该平面与平面的夹角的余弦值.

7 . 已知a，b为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．a，b异面，，则

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（       ）个
   
①的最小值为1
②四面体的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥．
   
(1)若，求证：平面平面；
(2)是否存在，使得直线平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图所示，在多面体中，四边形是正方形，是等边三角形，，且，，分别是，的中点.
      
(1)证明：平面平面；
(2)若平面平面，求四棱锥的体积.