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解析
| 共计 66 道试题

3 . 如图所示,四面体被一平面所截,截面是一个平行四边形.

   


(1)求证:平面
(2)若为其所在棱的中点,求四边形面积.
2023-09-22更新 | 312次组卷 | 2卷引用:吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 在棱长为4的正方体中,点E为棱的中点,点F是正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是(       
A.直线与直线AC夹角为60°
B.平面截正方体所得截面的面积为18
C.若,则动点F的轨迹长度为π
D.若平面,则动点F的轨迹长度为
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5 . 如图,在正方形ABCD中,点EF分别为ABBC的中点,将分别沿DEDF折起,使AC两点重合于P,连接EFPB.
   
(1)点MPD上一点.若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(2)点MPD上一点,若,求二面角的余弦值.
2023-07-18更新 | 277次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,且.
   
(1)设平面平面,证明:.
(2)E是线段PA上的点,且,二面角的正切值为,求的值.
8 . 如图1,在等腰梯形中,,沿折成,如图2所示,连接,得到四棱锥.

(1)若平面平面,求证:
(2)若点的中点,求点到直线的距离的取值范围.
2023-05-14更新 | 704次组卷 | 6卷引用:吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
9 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进,企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人,更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神,这是传承工艺、革新技术的重要基石.如图所示的一块木料中,是正方形,平面,点的中点.

(1)若要经过点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面周长;
(2)若要经过点BEF将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明理由.
10 . 如图,四棱台的上、下底面分别是边长为1和2的正方形,,且底面ABCD,点PQ分别在棱BC上,平面,点M在棱上,

(1)证明:
(2)若平面PDQ与平面AQD所成的锐二面角的余弦值为,求三棱锥的体积.
2023-03-20更新 | 505次组卷 | 2卷引用:吉林省部分学校2023届高三下学期3月大联考数学试题
共计 平均难度:一般