名校
解题方法
1 . 在正四棱台中,,,,,,若平面,则_________ .
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2023-10-09更新
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297次组卷
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9卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,在四面体ABCD中,,,,,,E,F,G分别为棱BC,AD,CD的中点,点在线段AB上.
(1)若平面AEG,试确定点的位置,并说明理由;
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
(1)若平面AEG,试确定点的位置,并说明理由;
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
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2023-10-09更新
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513次组卷
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8卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图所示,四面体被一平面所截,截面是一个平行四边形.
(1)求证:平面
(2)若且,为其所在棱的中点,求四边形面积.
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4 . 在棱长为4的正方体中,点E为棱的中点,点F是正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.直线与直线AC夹角为60° |
B.平面截正方体所得截面的面积为18 |
C.若,则动点F的轨迹长度为π |
D.若平面,则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-25更新
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418次组卷
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2卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为AB、BC的中点,将,分别沿DE、DF折起,使A,C两点重合于P,连接EF,PB.
(1)点M是PD上一点.若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(2)点M是PD上一点,若,求二面角的余弦值.
(1)点M是PD上一点.若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(2)点M是PD上一点,若,求二面角的余弦值.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,且,,,.
(1)设平面平面,证明:.
(2)E是线段PA上的点,且,二面角的正切值为,求的值.
(1)设平面平面,证明:.
(2)E是线段PA上的点,且,二面角的正切值为,求的值.
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2023-07-06更新
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399次组卷
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3卷引用:吉林省长春市公主岭一中,榆树实验,九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若平面与平面的交线为,则AC//l |
C.三棱柱的外接球的表面积为 |
D.当该几何体有外接球时,点到平面的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1164次组卷
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8卷引用:吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
解题方法
8 . 如图1,在等腰梯形中,,沿将折成,如图2所示,连接,得到四棱锥.
(1)若平面平面,求证: ;
(2)若点是的中点,求点到直线的距离的取值范围.
(1)若平面平面,求证: ;
(2)若点是的中点,求点到直线的距离的取值范围.
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2023-05-14更新
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704次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
解题方法
9 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进,企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人,更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神,这是传承工艺、革新技术的重要基石.如图所示的一块木料中,是正方形,平面,,点,是,的中点.
(1)若要经过点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面周长;
(2)若要经过点B,E,F将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明理由.
(1)若要经过点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明理由并计算截面周长;
(2)若要经过点B,E,F将木料锯开,在木料表面应该怎样画线,请说明理由.
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2023-04-19更新
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2587次组卷
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6卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四棱台的上、下底面分别是边长为1和2的正方形,,且底面ABCD,点P,Q分别在棱,BC上,平面,点M在棱上,.
(1)证明:;
(2)若平面PDQ与平面AQD所成的锐二面角的余弦值为,求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)若平面PDQ与平面AQD所成的锐二面角的余弦值为,求三棱锥的体积.
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